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La connessione tra matematica e musica è cosa nota sin dall'antichità.
Il rapporto tra le due discipline è molto stretto, tanto che se dovessimo dare una definizione razionale della musica,
non potremmo che dire che: la musica è matematica. Tra i tanti artisti che hanno spaziato nel mondo delle sperimentazioni
musicali, uno in particolare, è riuscito a farci arrivare delle composizioni particolarmente interessanti, e soprattutto
"geniali", con cui, oggi, possiamo mostrare visivamente, come la stretta interdipendenza tra matematica e musica si esprima
attraverso le forme. Si tratta di Johann Sebastian Bach.
Con Offerta musicale (nell'originale in tedesco, Musicalisches Opfer) ci si riferisce a una raccolta di
Johann Sebastian Bach formata da due ricercari, nove canoni, una fuga e una sonata in trio suddivisa in quattro movimenti.
costruita sulle improvvisazioni sviluppate su un tema occasionale propostogli da Federico II, da cui parte una vera e propria
storia.
August Ferdinand Moebius, fu una delle più brillanti menti matematiche del XIX secolo.
A lui si deve la scoperta di quello che conosciamo come il nastro di Mobius.Possiamo rappresentare questo nastro
con una semplice striscia di carta con cui formeremo un anello.
Prima peró di congiungere le estremità della striscia, ruotiamo una delle estremità con una mezza torsione di 180°.
Questo è il nastro di moebius MANCA LA PAGINA!!!.
Attraverso il linguaggio della geometria, è possibile descrivere e apprezzare le cosiddette
simmetrie musicali.Può essere utile, riflettere sugli aspetti matematici della musica, che non a caso è rappresentabile,
come una qualunque funzione matematica, su un sistema di assi cartesiani.É infatti possibile rappresentare una qualunque
linea melodica nello spazio.La cosiddetta ars canonica di Bach,è fortemente incentrata su questa sorta di enigmistica musicale,
nella quale il discorso è condotto da un abile gioco a "nascondino" dei temi, più o meno chiaramente riconoscibili.
Certamente per lui il canone era dimostrazione di uno sbalorditivo virtuosismo compositivo, sempre condotto con un fortissimo
senso del rigore e della razionalità. Per rendersene conto, può essere sufficiente prendere in considerazione la struttura
delle variazioni Goldberg, ampia composizione strutturata in 32 parti (un'Aria di 32 battute, trenta variazioni su di essa
e una ripresa conclusiva dell'Aria stessa),secondo un principio formale rigoroso e una concezione architettonica molto complessa.
È impressionante come un’opera in cui la simbologia numerica e
figurale ha tanta parte possa essere contemporaneamente palpitante di vita e
profondamente, intimamente connessa con la verità ultima dell’uomo e del suo destino.
A partire dai tre bemolli in chiave Bach allestisce una serie di rimandi musicali espliciti
alla natura trinitaria del Dio cristiano che costituiscono l’ossatura e l’intima sostanza
dell’intera composizione.Johann Sebastian Bach nutriva un particolare interesse per la
numerologia e la simbologia. Chi ha la fortuna di poter ascoltare la Klavierübung III
rimane incantato dal fascino eterno di questa musica. Eppure Bach, nello scriverla, non
fu guidato soltanto da mere considerazioni estetiche, ma le inserì in un progetto simbolico
di proporzioni gigantesche, tanto significativo per chi legge e studia quella musica,
quanto sfuggente a chi la ascolti con ingenuità. Nell'incontro che precede il concerto sono fornite con linguaggio semplice le coordinate per orientarsi facilmente tra questi panorami musicali inconsueti.
La numerologia è l'arte di trovare corrispondenze numeriche nei nomi e nelle parole
scritte in ebraico è molto antica e si chiama anche ghematria (o gematria). La numerazione ebraica antica usava i
caratteri alfabetici. Per scrivere un qualsiasi numero si usavano le lettere dell'alfabeto, ognuna delle quali
ha il suo valore numerico. In conseguenza di ciò, qualsiasi sequenza di lettere è anche leggibile come un numero:
quello prodotto dalla somma delle lettere che compongono la parola o il nome che è stato scritto.
La ghematria è una tecnica cabalistica, a volte usata da Bach nelle sue composizioni.Oltre alla sua firma, vi è anche
che la somma dei numeri,corrispondenti a ciascuna delle quattro note indicate, rappresenta il nome ghematrico di Bach.
Il 14 è simmetrico di 41, numero che, nella ghematria germanica, identifica il nome di J. S. Bach, mentre al nome intero
Johann Sebastian Bach corrisponde il numero 158, la cui somma delle cifre è pure 14.Una tecnica molto particolare usata
da alcuni musicisti è quella del canone cancrizzante o inverso(il termine cancrizzante deriva dal latino cancer:
come il gambero procede all'indietro, cosí fa la risposta di questo tipo di canone); questa tecnica costituisce
uno dei molti procedimenti contrappuntistici usati magistralmente da Bach.
